Classical and Modern Physics

Classical and Modern Physics
The earliest recorded e fforts to systematically assemble knowledge
concerning motion came from ancient Greece. In the system of natural
philosophy set forth by Aristotle (384--322 b.c.), expla nations of physical
phenomena were deduced from assumptions about the world, rather than
derived from experimentation. For ex ample, it was a fundamental
assumption that every substance had a "natural place" in the universe.
Motion was ruled to be the result of a substance trying to reach its natural
plac e. Because of the agreement between the deductions of Aristotelian
physics and the motions observed throughout the physical universe, and
because there was no tradition of experimentation that could overturn the
ancient physics, th e Greek view was accepted for nearly 2000 years. It
was the Italian scientist Galileo Galilei (1564--1642) whose brilliant
experiments on motion established for all time the absolute necessity of
experimentation in physics and initiated the disintegration of Aristotelian
physics. Within 100 years, Isaac Newton had generalized the results of
Galileo's experiments into his three spectacularly successful laws of
motion, and the natural philosophy of Aristotle was gone.
Ex perimenta tion during the next 200 years brought a flood of
discoveries, inspiring the development of physical theories to e xplain
them. By the end of the nineteenth century, Newton's laws for the
motions of mechanical systems had been joined by equally impressive
laws from Maxwell, Joule, Carnot, and others to describe
ele ctromagnetism and thermodynamics. The subjects that occupied
physical scientists through the end of the nineteenth century---mechanic s,
light, heat, sound, electricity, and magnetism---are usually referre d to as
classical physics.
Th e remarkable success of classical physics led many scientists to
believe that the description of the physical universe was complete.
However, the discoveries of X rays by Roentgen in 1895 and of nuclear
radioactivity by Becq uerel in 1896 seemed to be outside the framework
of classica l physics. The theory of special relativity proposed by Albert
Einstein in 1905 contradicted the ideas of space and time of Galileo and
Newton. In the same year, Einstein suggested that light energy is
quantized; that is, that light comes in discrete packets rather than being
wavelike and continuous as had been assumed in classic al physics. The
generalization of this insight to the quantization of all types of energy is a
central idea of quantum mechanics, one that has many amazing and
important consequences. The application of special relativity and,
particularly, quantum theory to such microscopic systems as atoms,
molecule s, and nuclei has led to a detailed understanding of solids,
liquids, and g ases and is often referred to as modern physics.
Except for the interiors of atoms and for motions at speeds near the
speed of light, classical physics correctly and precisely describes the
behavior of the physical world.

Soal Fisika Olimpiade

Soal Olimpiade Fisika

1. mobil dengan panjang 3.5 m yang berjalan dengan laju konstan 20 m/s mendekati sebuah persimpangan. lebar dari persimpangan 20 m. lampu lalu lintas menyala kuning ketika ujung depan mobil berada 50 m dari awal persimpangan. jika pengemudi menekan rem , mobil akan melambat pada 3.8 m/s2. jika pengemudi menekan pedal gas . mobil akan di percepat pada 2.3 m/s2. lampu akan menyala kuning selama 3 s. abaikan waktu reaksi pengemudi untuk menghindari persimpangan ketika lampu menjadi merah, apakah pengemudi harus menginjak rem atau menekan pedal gas...

2. sebuah kotak dengan berat W ditarik pada laju tetap sepanjang lantai dasar oleh sebuah gaya F pada sudut a di atas horizontal . koefisien gesekan kinetik antara lantai dan kotak adalah uk
a. hitunglah besar nya F
b. untuk W=400 N , uk hitung nilai ketika a dan F yang di perlukan untuk menjaga kecepatan yang tetap minimum

1. Sebuah silinder dengan jari-jari R dan massa m
(momen inersia ) = ½ mr2
diletakkan di atas sebuah bidang miring dengan kemiringan θ.
Lantai sangat kasar, sehingga silinder tidak
dapat slip. Benang dililitkan (digulung) pada
permukaan silinder sehingga jika silinder
bergerak naik maka benang bertambah panjang
dan sebaliknya jika silinder bergerak turun
maka benang menjadi pendek.
Pada sisi lain benang terhubung seutas karet dengan konstanta pegas k . Anggap katrol licin.
a) Mula-mula silinder ditahan sedemikian sehingga karet masih kendur. Panjang mula mula karet adalah Lo. Berapakah pertambahan panjang karet ($L), jika silinder dilepas secara perlahan dan
dibiarkan berada pada kesetimbangan statis (silinder m tidak bergerak)?
b) Berapakah koefisien gesek minimum μ, agar silinder tidak terpeleset turun?
c) Selanjutnya silinder pada keadaan (a) ditarik sedikit ke bawah lalu dilepas sehingga silinder
mengalami gerak osilasi. Anggap silinder tidak slip dan benang selalu tegang, hitung periode
osilasi sistem!.
d) Berapakah simpangan maksimum pusat massa silinder agar benang masih bisa selalu tegang?

2)pada zaman dulu saat Daud melawan Goliath, Daud menggunakan sebuah ketapel untuk menjatuhkan Goliath. Tuhan memberi kuasa pada Daud sehingga Daud dapat menghitungnya. Anggap jarak antara Daud dan Goliath 20 m beda tinggi Daud dan Goliath 20m(h daud < h goliath) tembakan daud dari kepala Daud ke kepala Goliath dg a= 450 . serta gaya tahanan rata2 kepala Goliath 50 N. hitung kecepatan awal minimum yg harus ditembakkan Daud agar Goliath mati!

3)
A. Sebuah mobil bergerak menuruni suatu jalan yang miring (dengan sudut θ
terhadap bidang horizontal) dengan percepatan a. Di dalam mobil terdapat sebuah
bandul dengan panjang tali l dan massa m. Hitung periode osilasi bandul dalam
mobil ini. Nyatakan dalam : l, a, g dan θ.
B. Sebuah truk yang mula-mula diam dipercepat ke kanan sampai suatu kecepatan v0
dalam waktu t. Energi mekanik diperoleh dari perubahan energi kimia bahan
bakar. Hal ini terlihat jelas dari penurunan bahan bakar dalam mobil. Sekarang
tinjau kejadian ini dalam kerangka yang bergerak ke kanan dengan kecepatan ½
v0. Menurut pengamat ini, mobil mula-mula bergerak ke kiri dengan kecepatan -½
v0 dan setelah selang waktu t, kecepatan mobil menjadi ½ v0 ke kanan. Bagi
pengamat ini, energi mekanik mobil tidak berubah, tetapi tetap saja jumlah bensin
mobil menurun. Kemanakah hilangnya energi bensin ini menurut pengamat
bergerak ini?
C. Di belakang sebuah truk terdapat suatu batang dengan massa m dan panjang l
yang bersandar di dinding belakang truk. Sudut antara batang dengan lantai truk
adalah θ. Kalau seandainya lantai dan dinding truk licin, berapakah percepatan
yang dibutuhkan oleh truk agar batang ini tidak terpeleset? Nyatakan dalam : g
dan θ.

Aplikasi Nuklir dalam Kedokteran

Aplikasi teknik nuklir dalam kedokteran
Bidang kedokteran dapat dibedakan menjadi 2 macam Radiologi, yaitu aplikasi teknologi nuklir dalam bidang kedokteran yang memanfaatkan sumber radiasi tertutup (sealed source) ataupun sumber radiasi yangdibangkitkan dengan bantuan peralatan, misalnya penggunaan jarum berupa sumber radiasi Co60, Ra226, sinar-X dan linear accelerator (linac).Kedokteran nuklir, yaitu aplikasi teknologi nuklir dalam bidang kedokteran yang memanfaatkan sumber radiasi terbuka (unsealed source), misalnya penggunaan sumber radioaktif I131, P32, Tc99m, dan lain sebagainya.
Sejarah
Bidang radiologi C. Roentgen, seorang fisikawan Jerman padatahun 1895.
* 15 th > muncul kasus penyakit tumor dan kanker kulit ??
* Dosis yang aman bagi manusia ???
* Pakaian pelindung radiasi, jas apron
* International Commission on Radiological Protection
(ICRP) ditetapkanlah dosis radiasi yang diizinkan pada tahun 1928.
Sejarah
Kedokteran nuklir Tahun 1901 oleh Henry Danlos. Pada waktu itu Henry Danlos menggunakan radium (Ra226) untuk pengobatan tuberculosis pada kulit George C de Hevessy yang merintis pemakaian perunut zat radioaktif dalam bidang kedokteran. Pada saat itu yang digunakan sebagai perunut adalah radioisotop alam Pb212. Ditemukannya radioisotop buatan I131 dan Tc99m, hasil fisi
Analisis in-vivo
Radioisotop dimasukkan ke dalam tubuh pasien melalui 1. mulut (diminum)2. urat nadi darah (disuntikkan) 3. paru-paru (dihirup lewat hidung), Out-put in-vivo Citra atau gambar dari organ atau bagian tubuh pasien dapat diperoleh dengan bantuan peralatan yang dinamakan kamera gamma, atau kamera positron disebut teknik imaging.
Kurva-kurva kinetika radioisotop dalam organ atau bagian tubuh tertentu merupakan angka-angka yang menggambarkan akumulasi radioisotop di dalam organ tubuh tersebut.
Magnetic resonance imaging (MRA)
Out-put deteksi fungsi ginjal dg hipuran I131 (Blood /urin flow, urin drainage)
analisis in-vitro
Bagian organ tubuh pasien diambil dan direaksikan dengan radioisotop bertanda untuk kemudian dianalisis dengan detektor radiasi, sehingga dapat diketahui jenis kandungan di dalam organ tubuh tersebut. Misalnya, melalui darah yang diambil dari tubuh pasien yang direaksikan dengan radioisotop maka akan diketahui kandungan-kandungan hormon tertentu dalam darah pasien, seperti insulin, tiroksin, dsb.
Out-put in-vitro
Tingkat radioaktivitas yang terdapat dalam contoh bahan biologis yang diambil dari tubuh pasien setelah direaksikan radioisotop, misalnya darah atau urine, di cacah memakai piranti detektor nuklir atau dinamakan juga teknik non-imaging.
Contoh sumber radiasi dan radioisotop serta aplikasinya dalam kedokteran
Sumber radiasdi sinar Gamma dari Co60
Sterilisasi alat-alat kedokteran, kasa pembalut, kapas steril, bahan bebas hama, jarum suntik, alat operasi dan mematikan sel kanker pasca operasi dll.
Note :Cara ini juga digunakan dalam bidang industri, pertanian, perikanan, dan dilakukan sudah dalam bentuk kemasan (container) dalam jumlah besar dan dalam waktu cepat.
Aplikasi irradiator Co60
Contoh sumber radiasi dan radioisotop serta aplikasinya dalam bidang kedokteran
Jarum Ra226 dan Co60 (??)Kedua sumber radiasi gamma tersebut digunakan pada terapi penyakit kanker.
Pesawat sinar-X (pesawat Roentgen)
Pesawat ini digunakan untuk diagnosis penyakit melalui citra dari film hasil roentgen.
Teknik analisis aktivasi nautron (AAN)
Teknik ini dapat dipakai untuk menentukan kandungan mineral yang ada di dalam tubuh manusia, seperti serum darah, rambut dan kuku
terutama unsur-unsur yang terdapat dalam tubuh dan dalam jumlah sangat kecil (kelumit/trace)
Contoh : Co, Cr, F, Fe, Mn, Se, Zn)
* Kelebihan teknik ini terletak pada sifatnya yang tidak merusak dan kepekaannya yang sangat tinggi.
* Dalam teknik ini, bahan biologi yang duiperiksa ditembaki dengan neutron dalam reaktor nuklir.
Aplikasi AAN
Kedokteran forensik , Yaitu memngetahui penyebab kematian seseorang, walaupun sudah mati/terkubur cukup lama.
Contoh,
*Napoleon Bonaparte yang dibuang ke pulau St. Helena yang meninggal pada tahun 1821, diduga Napoleon mati karena diracun (???)
* Rambut AAN Arsen (As)
(siapa peracun Napoleon ???)
Penentuan kerapatan tulang dengan bone densitometer
Pengukuran kerapatan tulang dilakukan dengan cara menyinari tulang dengan radiasi gamma atau radiasi sinar-X.
* Berdasarkan banyaknya radiasi gamma atau sinar-X yang diserap dan diteruskan oleh tulang yang diperiksa, maka dapat ditentukan konsentrasi mineral kalsium dalam tulang.
* Perhitungan dilakukan dengan komputer yang sudah diprogram /kalibrasi untuk standar kalsium pada piranti bone densitometer
* Teknik ini bermanfaat untuk membantu diagnosis kekeroposan tulang (osteoporosis) yang menyerang wanita pada masa menopause sehingga tulang mudah patah.
Three dimensional conformal radiotherapy (3D – CRT) (pisau gamma)
Terapi ini menggunakan pesawat pemercepat partikel generasi mutakhir yang telah dimungkinkan untuk melakukan radioterapi kanker dengan sangat presisi dan tingkat keselamatan yangh tinggi.
Kelebihan alat ini sangat selektif untuk membatasi bentuk jaringan tumor yang akan dikenai radiasi. Cara ini dapat memfokuskan serta memberikan paparan radiasi dengan dosis tepat pada target.
Dengan teknologi 3D-CRT ini sejak tahun 1985 telah dikenal sebgai metode pembedahan dengan menggunakan radiasi pengion sebagai ”pisau bedah” atau “gamma knife”.
Melalui teknik ini kasus-kasus tumor ganas yang sukar diambil dengan pisau bedah konvensional dapat diatasi dengan baik oleh pisau gamma ini, bahkan tanpa perlu membuka kulit pasien dan tidak merusak jaringan di luar target
Radioisotop Tc99m dalam
bentuk Sulphur koloidal Tc99m.
Tc99m-makrokoloid : digunakan untuk
menatah paru-paru.

Tc99m-Fe kompleks : banyak dipakai untuk penatahan ginjal.

Tc99m-serum albumin : untuk penatahan jantung dan plancenta.

Tc99m-portechnetat : digunakan untuk menatah otak.

Tc99m-rythrocit : dipakai untuk penatahan limpa.
Kelebihan Radioisotop Tc99m
Hampir semua organ tubuh manusia dapat ditatah dengan radioisotop Tc99m ini.
Radioisotop Tc99m banyak digunakan karena waktu paronya relatif pendek, yaitu 6 jam, sehingga tidak menimbulkan dampak radiasi dalam tubuh manusia dan dapat keluar melalui sekreta.
Saingan Tc99m adalah In113m (Indium), dengan umur paro 102 menit


Teknik analisis aktivasi neutron
Teknik analisis aktivasi neutron termasuk analisis tak merusak dan hasil analisis dapat diketahui dengan cepat.
Teknik analisis aktivasi neutron adalah suatu cara analisis unsur yang didasarkan pada pengukuran radioaktivitas imbas bila suatu cuplikan (bahan, sampel) diiradiasi dengan neutron.
Hampir semua unsur dapat menjadi unsur radioaktif bila bereaksi dengan neutron.
Reaksi Penangkapan Neutron

Soal Olimpiade Fisika

Soal- Soal Olimpiade Fisika

1.Sebuah peluru dengan kecepatan ditembakkan ke selembar papan dengan ketebalan h, sehingga kecepatan peluru menjadi v.
Hitung selang waktu peluru berada di papan, bila diasumsikan gaya hambatnya sebanding dengan kuadrat kecepatannya.

2.Sebuah peluru ditembakkan dari kaki bidang miring dengan kecepatan awal vo = 20 m/s dan arah 60 derajat terhadap horisontal. Bila sudut bidang miring adalah 15 derajat, carilah di mana peluru itu jatuh di bidang miring tersebut.

3.Sebuah bola bermassa m dilemparkan dengan sudut elevasi a terhadap arah horizontal dan dengan kecepatan awal vo . Tentukan momentum sudut terhadap titik awal pada titik tertinggi dari bola tersebut. Gunakan R untuk jarak mendatar maksimum dan H untuk titik tertinggi

4.Sebuah cakram dengan radius 0,2 m berputar pada porosnya denagn kecepatan sudut 4 rad/s, diperlambat dengan perlambatan a(t) = -2(2t + 3) rad/ s2 sehingga cakram suatu saat akan berhenti. Tentukan jumlah putaran yang dilakukan cakram hingga berhenti.

5.Sebuah partikel 1 bertumbukan elastis dengan partikel 2 yang diam. Tentukan perbandingan massa kedua partikel tersebut bila:
a.Setelah tumbukan sentral partikel2 tersebut bergerak berlawanan dengan kecepatan sama.
b.Setelah tumbukan partikel-partikel bergerak secara simetri dengan sudut 600.

6. 2 bola kecil bermassa m1 dan m2 diikat tali masing-masing sepanjang L. Mula-mula keduanya mempunyai selisih ketinggian d, dan m2 berada di posisi paling rendah. Bandul pertama dilepaskan dan menumbuk bandul kedua secara lenting.
Tentukan:
a. Kecepatan kedua bola sesaat setelah tumbukan
b.Tinggi naiknya pusat massa setelah tumbukan

7. Dua peluru ditembakkan mendatar dari ketinggian puncak menara dengan arah saling berlawanan. Kecepatan masing-masing peluru adalah 3 m/s dan 4 m/s. Tentukan:
a.Jarak kedua peluru ketika vektor kecepatan 2 peluru tersebut tegak lurus.
b.Ketinggian menara jika kecepatan kedua peluru membentuk sudut 45 derajat ketika sampai pada permukaan tanah.

8.Patrick mengikat 2 batu dengan seutas tali dan keduanya berjarak 40 cm. Jarak batu pertama dan ujung tali yang dipegang dan diputar oleh Patrick adalah 80 cm. Tentukan:
a.Selisih jarak keduanya di atas tanah bila kedua bagian tali putus ketika keduanya berada di puncak dan batu pertama jatuh di tanah pada jarak 4 m.
b.Jarak setiap batu dari tempat Patrick berdiri dan tinggi maksimum keduanya bila kedua bagian tali putus ketika tali membentuk sudut 30 derajat terhadap tanah dan batu sedang bergerak ke atas.

9.Perahu kecil bergerak searah arus sungai. Di dalam perjalanannya perahu melewati botol aqua. Setengah jam kemudian perahu berbalik arah dan berpapasan kembali dengan botol aqua pada jarak 8 km dari tempat ditemuinya semula. Hitung kecepatan arus sungai dan kecepatan perahu (abaikan waktu untuk berbalik arah)

10.Sebuah balok yang mempunyai berat M kg digantung dengan tali yang mempunyai panjang L cm hingga menyentuh tanah. Sebuah peluru bermasa m gram ditembakan ke arah balok yang diam sehingga balok berputar 2 putaran penuh. Berapa kecepatan minimum peluru saat menumbuk balok?
Gesekan balok dan peluru dengan udara diabaikan, begitu juga dengan lantai?

11. Sebuah peluru ditembakkan dari sebuah bidang berbentuk prisma segitiga seperti pada gambar dengan vo = 5 m/s. Tepat setelah peluru ditembakkan, balok prisma digeser ke kiri dengan kecepatan konstan 1 m/s. Pada saat t sekon, peluru menyentuh bidang prisma pada jarak L meter dari posisi awal.
a. Berapakah t?
b. Berapakah L?

12. Sebuah peluru ditembakkan oleh meriam yang dipasang di tepi gedung yang panjangnya aktifnya ( panjang yang digunakan untuk menembak peluru ) 5 m membentuk sudut dengan lantai 370 dari atap gedung yang tinginya 100 m . Bila peluru dalam meriam itu dipercepat ( sudah dikalkulasi dengan percepatan gravitasi bumi ) 160 m/s2 di dalam meriam , maka hitunglah titik tertingi , waktu untuk sampai di tanah , dan jarak tembakan dari kaki gedung tersebut . Abaikan gesekan angin dan gesekan dalam meriam .

13. Rupanya ada orang di sana , masalahnya dia itu kapten jendral , hitunglah jarak antara kapten jendral dengan ujung meriam tersebut ! ( ini soal jebakan , hati-hati )

14. Tentara yang menembaknya takut melihatnya , untuk itu peluru dari bola sepak , akibatnya kapten jendral itu mengejarnya . Hitunglah energi yang dikeluarkan oleh kapten jendral tersebut untuk ke atap gedung bila melalui tangga pasang . Berat kapten itu 50 kg . Abaikan energi untuk panas tubuh dan gesekan angin

15. Bila tentara itu lari darinya dan langsung berlari menuju tepi gedung dengan kecepatan 10 m/s . Malangnya , dia tidak mengetahui tidak ada tiang yang membatasi , maka otomatis ia terjun bebas . Hitunglah jarak jatuh dari kaki gedung ( abaikan gesekan angin ) !

16. Ternyata ia bertemu benda elastis yang menyebabkan ia tidak mati , tetapi kapten jendral itu menjadikan prajurit itu buronan . Bila setelah 2 sekon setelah tentara tersebut berlari dengan kecepatan10 m/s dari tempat tersebut , tentara yang lain menerima konfirmasi mati bagi si tentara tersebut , maka tentara terkonfirmasi mati pun berlari dipercepat dengan percepatan 2,5 m/s2 . Sedangkan tentara yang lain mengejarnya dari kaki gedung setelah menerima konfirmasi mati dengan percepatan 3 m/s2 . Bila tentara yang akan membunuhnya tersebut hanya bisa menembak dengan pas bila berjarak 50 meter dengan tentara yang dibunuh dan ia pun menembak pas 50 meter, maka hitunglah waktu penembakan dari saat ia mulai berlari ( tentara yang akan menembak ) dan jarak yang ditempuh untuk menembak

17. Akhirnya orang tersebut meninggal karena ditembak pas di jantung . Turut berduka cita . Pertanyaannya ( jawab di hati saja ) : Apakah ada orang lain yang pernah membuat soal seperti ini ?

18.Misalkan saja posisi benda setiap kali bergerak setelah t sekon ditulis sebagai s(t) dan kecepatan benda setiap kali bergerak setelah t sekon ditulis sebagai a(t) dimana : s(t)=a(t) dan waktu t=0, v(t)=8 m/s
maka hitunglah kecepatannya setelah e sekon, dimana e adalah bilangan Euler.

19.2 benda dengan massa yang sama...
Benda pertama jatuh bebas dari ketinggian 10 meter...
Benda kedua bergerak dengan percepatan 10 m/s2 sejauh 10 meter... (vo=0)
Benda mana yang memiliki kecepatan yang lebih tinggi setelagh menempuh jarak 10 meter jika gesekan diabaikan???

20.Sebuah benda bermassa 400 gram diletakkan di atas puncak menara setingi 40 meter. Peluru bermassa 100 gram ditembakkan mendatar denagn laju 50 m/s dan menembus benda tersebut. Jika benda jatuh sejauh 20 meter dari kaki menara tentukan jarak jatuh peluru dari kaki menara.

21.Batang kayu serbasama sepanjang 2 meter digantung dengan engsel pada ujung atasnya. Pada ujung bawah batang bermassa 800 gram ini ditembak peluru bermassa 200 gram dengan kecepatan 40 m/s. Jika peluru lengket pada ujung batang tentukan gerak linier batang.

22.Sebuah silinder dengan jari jari r (r = 0.2 R) berosilasi bolak-balik pada bagian dalam sebuah silinder dengan jari jari lebih besar R seperti pada gambar.
Anggap ada gesekan yang besar antara kedua silinder sehingga silinder tidak slip. Berapakah periode osilasi sistem (anggap sudut a kecil).
I=1/2 mr2

23.Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam dengan percepatan a selama waktu t. Kemudian mobil bergerak dengan kecepatan konstan. setelah itu, mobil diperlambat dengan percepatan b selama waktu 0,5 t. Jika kecepatan rata-rata mobil itu v , hitung berapa lamakah mobil bergerak dengan kecepatan tetap?

24.Seorang pemukul golf menayukan stiknya mencapai ketinggian 1,6 m lalu melepaskannya memukul sebuah bola yang massanya 1/24,5 kali lebih ringan daripada massa benda-benda yang akan memukulnya , setelah dipukul , stik itu kemudian bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Bila hasil pukulan bola itu membentuk sudut 370 terhadap bidang tanah , :
1. Berapa lama bola itu terbang ?
2. Berapa jauhkan bola tersebut setelah mendarat ?
3. Berapa ketingian maksimumnya ?

25.Sebuah gaya F digunakan untuk menahan balok bermassa M pada sebuah bidang miring. Bidang miring membentuk sudut a terhadap horizontal, sementara F tegak lurus dengan bidang miring. Koefisien gesek antara permukaan bidang miring dan permukaan balok adalah u . Harga F minimum untuk membuat balok tidak bergerak?

26.Diketahui jarak mendatar bidang atas R dan bidang bawah x,
peluru ditembakkan dgn kec. v dan sudut A.
Bagaimana mengatur harga v dan sudut A agar jarak x sekecil
mungkin ? (Anggap v dapat berubah dari nol hingga suatu harga tertentu
dan sudut A dapat berubah secara kontinue. Ingat! peluru harus langsung
ke bidang bawah atau tidak boleh memantul di bidang atas lebih dahulu.

27.1/2 Tabung pejal (penampang 1/2 tabung jadi 1/2 Lingkaran),
jari-jari R,massa m, bagian lengkung tabung diletakkan di bidang miring dgn
sudut A, koef gesek statis Bidang miring dan tabung 0,3.
Brp sudut A agar tabung tepat akan bergerak ???

28.Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam dengan
percepatan α selama waktu t. Mobil kemudian bergerak
dengan kecepatan konstan. Setelah itu mobil diperlambat
dengan percepatan β selama waktu ½ t. Jika kecepatan
rata-rata mobil itu v, hitung berapa lama mobil bergerak
dengan kecepatan tetap?